스탠포드 태양광 자동차 프로젝트: 공기역학적 효율성을 위한 경쟁

호주 아웃백을 가로지르는 3000km의 여정은 매우 힘든 도전입니다. 그리고 이 여정을 태양광 자동차로 완주하는 것은 훨씬 더 큰 도전입니다. 그러나 전 세계의 팀들이 매 2년마다 **다윈(Darwin)**에 집결하여, 자신들이 특별히 제작한 태양광 자동차로 **브리지스톤 월드 솔라 챌린지(Bridgestone World Solar Challenge)**의 여정을 아델레이드(Adelaide)까지 완주하려 합니다.

스탠포드 태양광 자동차 프로젝트(Stanford Solar Car Project)**는 1989년부터 태양광 자동차를 설계하고 제작해 온 학생 주도 비영리 단체입니다. 이들은 매 2년마다 다윈에 새로운 차를 가지고 도전합니다. 2015년 대회에서는 Arctan이라는 최신 모델이 45개 팀 중 6위를 차지하며 3000km를 41시간 만에 주파했습니다.

차량의 공기역학적 특성은 성능에 중요한 역할을 합니다. 이를 위해 스탠포드 태양광 자동차 프로젝트 팀은 **빠르고 효율적인 하이브리드 메시 생성(Pointwise)**과 CFD 시뮬레이션(SU2), 그리고 **결과 해석 및 후처리(Tecplot 360)**를 포함한 반복 가능한 설계-시뮬레이션 프레임워크를 개발했습니다.

스탠포드 태양광 자동차 팀의 공기역학 공동 리드였던 레이첼 아브릴은 기계공학 석사 과정의 학생입니다. 그녀는 2013년에 팀에 합류했으며, 2015년 사이클에서는 메시 생성과 기계 설계 분석을 전문으로 했고, 운전자로도 참여했습니다.

아브릴에 따르면, 경주에서 이기기 위한 세 가지 중요한 요소는 신뢰성, 공기역학, 태양광 배열입니다. “물론 신뢰성이 가장 중요합니다. 만약 차가 고장 나서 경주를 끝낼 수 없다면, 그건 끝난 거죠.”라고 설명했습니다. “공기역학과 태양광 배열은 차량 속도를 결정하는 중요한 요소인데, 때때로 이 두 가지는 상충하는 점이 있습니다. 우리는 시스템 분석을 통해 좋은 타협점을 찾으려 합니다.”

Arctan 개발은 팀이 전체 공기역학 툴 체인을 처음으로 내부화한 사례였습니다. 그 이유는 SU2와의 협력이 주요한 역할을 했기 때문입니다. SU2는 스탠포드 대학교 항공우주학과에서 개발한 오픈 소스 C++ 소프트웨어로, 다중 물리 시뮬레이션을 위한 도구입니다. 태양광 자동차 팀은 **CFD(전산 유체 역학)**를 위해 주로 SU2를 사용했습니다.

팀의 다른 주요 파트너로는 텍사스주 포트워스에 위치한 Pointwise가 있으며, 이 회사는 CFD 메시 생성을 지원했고, 워싱턴주 벨뷰에 위치한 Tecplot은 데이터 시각화와 분석을 담당했습니다.

“우리가 항상 직면하는 몇 가지 도전 과제는 서스펜션과 운전석 같은 기계 부품의 포장 문제와, 공기역학을 제한하는 경주 규정들입니다.” 아브릴은 이렇게 말했습니다. “우리는 항상 이런 문제들을 해결할 방법을 찾아야 합니다. 우리가 항상 목표로 삼는 기본적인 수치는 낮은 항력과 제로 리프트입니다.”

차량이 완성되어 굴러가기 시작한 후, 팀은 이를 풍동에 넣어 CFD 결과를 확인했습니다. 이 과정에서 SU2 개발자인 David Manosalvas와 Thomas Economon 박사의 도움을 받았습니다. 차량은 이후 시뮬레이션 및 검증을 거쳐 도로 테스트로 넘어갔습니다. 아브릴은 “차량에 약 4,000마일의 테스트 주행을 했습니다. 처음에는 경주장에서, 이후에는 공공 도로에서 주행을 했죠. 도로 테스트 주행은 경주 팀 훈련과 드라이버가 차량에 익숙해지도록 하는 데도 도움이 됩니다.”라고 설명했습니다.

40개 이상의 Pointwise 메시가 Arctan을 만드는 데 도움을 주다

그리드 세분화Pointwise로 메시 세분화

“레이첼이 데이터를 메시 생성 소프트웨어로 가져왔을 때 가장 먼저 본 것은 다양한 표면으로 구성된 차량 모델이었습니다.”라고 Pointwise의 수석 엔지니어 트래비스 캐리건이 설명했습니다. “다음 단계는 Solid Modeling이라고 불립니다. 그들의 기하학적 구조는 매우 깔끔해서, 이를 단일한 물-tight 모델로 쉽게 조합할 수 있었고, 그 모델은 총 46개의 quilt로 구성되었습니다.”

Quilt는 표면 메시가 생성될 논리적 메싱 영역을 의미하며, 경계 조건이 적용됩니다. 모델의 토폴로지적 복잡성을 단순화하기 위해, 팀은 quilt들을 더 큰 컬렉션으로 조합하여 엔지니어링 표면을 나타내도록 했습니다. 예를 들어, 캐노피의 왼쪽과 오른쪽, 차량의 앞부분, 차량의 상단, 공기 저항을 줄이기 위한 페어링(fairings) 등이 있습니다.

Solid 모델과 quilt가 정의되면, 팀은 자동으로 차량의 균일한 표면 메시를 생성하고, 관심 있는 영역을 선택적으로 세분화했습니다. 등방성(isotropic) 수동 세분화는 표면 메시를 생성하는 매우 효율적인 방법이었으며, 이를 통해 팀은 표면 셀 수를 50% 이상 줄일 수 있었습니다.

“하지만 그보다 더 셀 수를 줄일 수 있는 추가적인 기술이 있습니다. 그것이 바로 **비등방성 세분화(anisotropic refinement)**입니다.” 캐리건은 말했습니다. “이 기술을 사용하면 셀을 늘리고, 각도를 직각으로 하는 삼각형을 경계에서 멀어지게 밀어내며 세분화합니다. 이렇게 하면 그리드가 더 세밀해 보이고 셀 수가 적습니다.”

마지막 단계는 볼륨 메싱입니다. 팀은 T-Rex를 사용하기로 했습니다. T-Rex는 비등방성 테트라헤드럴 추출(anisotropic tetrahedral extrusion)의 약자로, 차량에 하이브리드 점성 볼륨 메시를 자동으로 생성하는 방법입니다. T-Rex는 표면에서 요소를 밀어내어 프리즘 요소의 두꺼운 층을 생성하고, 이를 자연스럽게 등방성 테트라헤드라로 변환시켜 멀리 있는 영역을 채웁니다.

“첫 번째로 확인해야 할 것은 표면 메시의 품질입니다. 왜냐하면 표면 메시에서 요소들이 확장될 것이기 때문입니다. 고품질 표면을 보장할 수 있다면, 고품질의 볼륨 메시를 생성하는 데 큰 도움이 될 것입니다.” 라고 캐리건이 설명했습니다.

스탠포드의 오픈 소스 SU2 코드로 CFD 시뮬레이션 수행

솔라카 팀은 SU2 툴셋을 사용하여 차량의 공기역학적 행동을 시뮬레이션했습니다. 차량이 예상되는 속도와 다윈의 대기 조건을 고려하여, SU2에 내장된 비압축성 해석기를 사용하여 시뮬레이션을 설정했습니다.

“우리는 시뮬레이션을 보고 수렴 상태를 점검하면서, 차량 자체에 작용하는 힘을 분석하고자 했습니다,”라고 SU2 개발자이자 스탠포드 대학의 박사과정 학생인 David Manosalvas가 말했습니다. “여기서 **마커 플로팅(marker plotting)**과 모니터링이라는 SU2 옵션이 중요하게 작용했습니다. 우리는 차량의 모든 표면을 선택하여, 해당 표면에서 통합된 힘들의 수렴 상태를 추적한 후, 이를 히스토리 파일에 기록했습니다.”

그 후, Manosalvas는 팀이 선택해야 할 수치 방법을 설명했습니다. 그들은 2차 Roe 스킴과 1차 Spallart-Allmaras 난류 모델을 결합하여 사용했으며, 이 방법은 업계 표준으로 인정받고 있습니다. 마지막으로, 메시 이름과 유형은 설정 파일에 지정되었습니다. SU2는 CGNS와 SU2 형식을 지원하며, 둘 다 Pointwise에서 직접 내보낼 수 있습니다.

출력 형식으로는 Tecplot 바이너리를 선택했습니다. “바이너리를 선택한 주된 이유는 ASCII 형식보다 더 빠르게 기록되고 읽힐 수 있으며, 하드 드라이브 공간을 덜 차지하기 때문입니다,”라고 Manosalvas가 설명했습니다.

Tecplot 360, CFD 후처리기로 선택

SU2 시뮬레이션 결과를 이해하기 위해, 솔라카 팀은 Tecplot 360을 사용했습니다. 첫 번째로 확인해야 할 것은 CFD 시뮬레이션이 제대로 실행되었는지였습니다. 그들은 **항력(drag)**을 최소화하고 **리프트(lift)**를 제로에 가깝게 만들기를 원했습니다. 이들은 차량에서 항력이 발생하는 영역을 찾았으며, 이는 일반적으로 **압력 등고선(pressure contours)**과 **유선(streamlines)**을 시각화함으로써 확인할 수 있습니다.

솔라카 팀은 Tecplot 360을 설계 반복 과정에 어떻게 활용했을까요? 팀은 각 설계 반복을 마친 후, 미리 정의된 이미지 세트를 만들 수 있는 프로세스를 설정했습니다. 이 세트는 **플롯 레이아웃(plot layouts)**을 사용하여 생성되었습니다. **레이아웃(layout)**은 Tecplot 360에 어떤 데이터를 로드하고 이를 어떻게 표현할지에 대한 지침을 제공합니다. 예를 들어, 팀은 차량 주위로 흐르는 유선과 압력 계수의 표면 양을 보여주는 이미지를 생성했습니다.

Tecplot 제품 매니저인 Scott Fowler는 Tecplot이 솔라카 팀이 새로운 시각화를 생성하는 데 도움을 주었다고 말했습니다. 그 중 하나는 스트림 리본을 활용한 시각화였습니다. 리본은 난류를 시각화하는 데 유용한 도구로, 리본을 사용하면 흐름에서 비틀림을 실제로 볼 수 있기 때문에 흥미롭습니다.

Tecplot은 짧은 표면 유선을 사용하여 차량 후면 캐노피에서 재순환 영역을 식별하는 데 도움을 주었습니다. 이 기법은 솔라카 팀에게 새로운 발견이었습니다. 이들은 이 기법에 대해 알지 못했기 때문에 매우 중요한 발견이었습니다. 이 재순환 영역은 차량의 기하학적 설계를 변경하여 공기 흐름의 분리를 줄일 필요가 있음을 시사했습니다.

"Tecplot 360은 꽤 강력한 매크로 언어를 제공하여, 자주 사용되는 플롯을 자동화할 수 있습니다,"라고 Fowler는 말했습니다. "솔라카 팀은 CFD 시뮬레이션의 후반부에서 이 매크로를 사용했습니다. 그들은 각 설계 반복을 위해 준비된 일련의 이미지를 가지고 있어 분석을 빠르게 시작할 수 있었습니다."

스탠포드의 가장 빠른 차량

올해의 경주에서 수집된 성능 데이터를 바탕으로, Arctan은 스탠포드의 가장 빠른 차량으로 기록되었습니다. 그러나 공기역학 공동 리더인 Abril에 따르면, 여전히 개선할 여지가 많이 있습니다. "전반적으로 우리의 팀은 차량의 모든 측면을 한 단계 더 발전시키려고 합니다. 공기역학 측면에서 더 나은 메시 기법을 사용하면 계산 효율성이 높아질 것입니다,"라고 그녀는 말했습니다. "공기역학은 시스템 전체에 영향을 미칩니다. 솔라 배열 성능, 기계적 패키징, 차량 핸들링 모두 공기역학에 영향을 받습니다. 다음 주기에는 초기부터 공기역학적 반복과 함께 이러한 분석을 진행할 계획입니다."